Бейли Н. «Математика в биологии и медицине» 1970 год
Автор: Бейли Н.
Год: 1970
Нашим читателям хорошо знакомо имя Н. Бейли, книга которого «Статистические методы в биологии», вышедшая в русском переводе двумя изданиями (1962 и 1964 гг.), пользуется заслуженным успехом. Новая книга Бейли состоит из двух частей. Первая часть посвящена методологии применения различных разделов математики в экспериментальных исследованиях, а также вопросу о преподавании математики биологам и об организации исследований по математической биологии. Во второй части проводится математический анализ конкретных биологических и медицинских проблем.
Предназначена для биологов и врачей различных специальностей, а также для математиков и инженеров, занимающихся моделированием сложных систем и применением методов исследования операций.
Предисловие к русскому изданию
Из предисловия автора
ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ
Глава 1. ПОТРЕБНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ
1.1. Счет и измерение
1.2. Математические модели
1.3. Динамические модели
1.4. Области применения математических методов
Глава 2. РОЛЬ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
2.1. Биологическая изменчивость и вероятность
2.2. Применение математической статистики
2.3. Планирование экспериментов
2.4. Случайные процессы
2.5. Физическое моделирование и метод Монте-Карло
Глава 3. ПРОЦЕСС НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Научный метод
3.2. Значение математических моделей
3.3. Модели статистического вывода
3.4. Многообразие математических методов
Глава 4. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
4.1. Содержание предмета
4.2. Возникновение и развитие методов исследования операций
4.3. Некоторые методы исследования операций
Теория массового обслуживания
Математическое программирование
Моделирование и операционные игры
Теория игр
4.4. Комплексные исследования на стыке различных наук
Глава 5. РОЛЬ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
5.1. Общие принципы
5.2. Научные вычисления и численный анализ
5.3. Обработка данных
5.4. Программирование
5.5. Вычислительные машины и научные исследования
Глава 6. ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
6.1. Введение
6.2. Преподавание, проведение консультаций и научные исследования
Преподавание
Проведение консультаций
Научно-исследовательская работа
6.3. Совместные научные исследования
ЧАСТЬ II. ЧАСТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Глава 7. ЧИСЛОВАЯ ТАКСОНОМИЯ
7.1. Введение
7.2. Основные принципы классификации
7.3. Принципы числовой таксономии
7.4. Оценка сходства
Коэффициенты ассоциации
Коэффициенты корреляции
Показатели расстояния
7.5. Построение фенонов
7.6. Приложения и обсуждение результатов
Глава 8. ЭКОЛОГИЯ И РОСТ ПОПУЛЯЦИЙ
8.1. Введение
8.2. Процессы размножения и гибели
Простой процесс размножения
Простой процесс размножения и гибели
Вероятность вымирания популяции
Влияние миграции
8.3. Многомерные процессы
Популяции, состоящие из особей двух полов
Суммарная численность популяции
Мутации у бактерий
Многофазовый процесс размножения
8.4. Взаимодействие между видами
Конкуренция между двумя видами
Модель системы хищник — жертва (или паразит—хозяин)
8.5. Обсуждение результатов
Глава 9. ТЕОРИЯ ЭПИДЕМИЙ
9.1. Введение
9.2. Простые эпидемии
Детерминистская модель
Стохастическая модель
9.3. Общий случай эпидемии
Детерминистская модель
Стохастическая модель
9.4. Повторяющиеся эпидемии
Детерминистская модель
Стохастическая модель
9.5. Цепочечно-биномиальные модели
9.6. Заразный и латентный периоды
9.7. Пространственные модели
Глава 10. ГЕНЕТИЧЕСКОЕ СЦЕПЛЕНИЕ И ХРОМОСОМНЫЕ КАРТЫ
10.1. Введение
10.2. Простые эксперименты со сцеплением
Дифференциальная жизнеспособность
10.3. Сбалансированное тригибридное возвратное скрещивание
10.4. Простые хромосомные карты
10.5. Метрики интерференции
Оценка параметров
Глава 11. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКИ
11.1. Введение
11.2. Дифференциальный диагноз в элементарном случае выбора между двумя заболеваниями
11.3. Дифференциальный диагноз в общем случае выбора между несколькими заболеваниями
11.4. Использование небольших выборок
11.5. Критерии значимости
11.6. Заключение
Глава 12. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В МЕДИЦИНЕ
12.1. Введение
12.2. Потребность в медицинском обслуживании
12.3. Проектирование больниц
12.4. Системы приема амбулаторных больных
12.5. Изучение сложных систем и управление ими
Литература